Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? Расскажите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел. Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

Взаимно простые числа — это натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1. Например, 8 и 15 взаимно простые: их общий делитель только 1. Поэтому НОД взаимно простых чисел равен 1.

Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел разложением на простые множители, разложим каждое число на простые множители, выберем общие множители во всех разложениях и перемножим их, учитывая каждый общий множитель столько раз, сколько он встречается в наименьшем количестве.

Если одно число кратно другому, их НОД равен меньшему числу: оно делит оба числа, а общего делителя больше него быть не может.