Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Какие из чисел 1; -2 являются корнями данного уравнения: 1) x²-3x+2= 0; 2) x²+3x+2= 0; 3) x²+x-2=0; 4) x²-x-2=0?
Ответ:
Проверим, являются ли числа 1 и -2 корнями уравнений, подставив их в уравнения:
- x² - 3x + 2 = 0
- Для x = 1: 1² - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0. Следовательно, 1 - корень.
- Для x = -2: (-2)² - 3(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 ≠ 0. Следовательно, -2 не является корнем.
- x² + 3x + 2 = 0
- Для x = 1: 1² + 3(1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ≠ 0. Следовательно, 1 не является корнем.
- Для x = -2: (-2)² + 3(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0. Следовательно, -2 - корень.
- x² + x - 2 = 0
- Для x = 1: 1² + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0. Следовательно, 1 - корень.
- Для x = -2: (-2)² + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0. Следовательно, -2 - корень.
- x² - x - 2 = 0
- Для x = 1: 1² - 1 - 2 = 1 - 1 - 2 = -2 ≠ 0. Следовательно, 1 не является корнем.
- Для x = -2: (-2)² - (-2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4 ≠ 0. Следовательно, -2 не является корнем.
Ответ: 1) 1; 2) -2; 3) 1 и -2; 4) ни 1, ни -2
Похожие
- 2. Заполните таблицу.
- 3. Какие из указанных уравнений являются неполными квадрат-ными уравнениями: 1) -x²+6x-2= 0; 2) -6x²-5x = 0; 3) -5x² = 0; 4) x²-x = 0; 5) -x²-4 = 0; 6) -x²+6x = 0?
- 4. Решите уравнение: 1) x²-25 = 0; 2) x²-64 = 0; 3) 1/3x²-27=0; 4) 1/5x²-5=0; 5) -0,2x² = 0; 6) -9x²-36=0; 7) 0,5x² + 2 = 0; 8) 3x² = 0.
- 5. Решите уравнение: 1) 3x² + 12x = 0; 2) -4x + 20x2 = 0; 3) 0,5x²+3x = 0; 4) 0,8x²-4x = 0; 5) -2/15x² = 4x; 6) -3/2x = 6x².
- 7. Решите уравнение: 1) (x + 2)(x - 3) = 0; 2) (x - 4)(x + 7) = 0; 3) (0,5x - 3)(2,5x + 5) = 0; 4) (0,8x - 4)(3,5x - 7) = 0; 5) 3x(7,5-2,5x) = 0; 6) 2x (4,8-1,2x) = 0.
- 8. Составьте квадратное уравнение вида ах² + bx + c = 0, где х переменная, если известно, что: 1) a=2,5, b=0, c = -10; 2) a=-1,5, b=0, c = 24; 3) a=4, b=6, c=0; 4) a=2, b=-5, c = 0. Найдите корни полученных уравнений.
