Рассмотрим каждое утверждение:
- Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Это утверждение неверно, так как три точки могут не лежать на одной прямой.
- Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Это утверждение неверно, так как две прямые могут быть параллельны и не иметь общих точек.
- Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. Это утверждение верно, так как вертикальные углы равны.
- Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Это утверждение неверно, так как перпендикуляр (расстояние от точки до прямой) всегда меньше наклонной.
Неверные утверждения: 1, 2, 4.
Ответ: 124