Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Верно. Это одна из аксиом Евклида (аксиома параллельных прямых).
2. Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
3. Верно. По определению, радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Его длина и есть расстояние от центра до точки на окружности.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13