Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для определения верности утверждений необходимо вспомнить свойства геометрических фигур и углов, связанных с окружностью.

1) Все высоты равностороннего треугольника равны. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60°. Высоты, медианы и биссектрисы совпадают и равны между собой.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это утверждение неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) В любой ромб можно вписать окружность. Это утверждение верно. В любой ромб можно вписать окружность, так как сумма противоположных сторон ромба равна (a+a = b+b, т.к. все стороны равны).

Ответ: 1 и 3