Найдите значение выражения \(\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9}\) при \( a = 4 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{17 - 6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^{11 - 9} = a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = 4 \):

\[ a^2 = 4^2 = 16 \]

Ответ: 16.