Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 56, значит, сторона ромба \( a = \frac{56}{4} = 14 \).

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a^2 \sin \alpha \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — один из углов.

Подставим значения:

\[ S = 14^2 \sin 30^{\circ} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98 \]

Ответ: 98.