Какие из следующих утверждений верны? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 4) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 5) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

Давайте разберем каждое утверждение и выберем верные: 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. * Это утверждение неверно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, то они параллельны друг другу. 2) Основания любой трапеции параллельны. * Это утверждение верно. По определению, трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны, а две другие (боковые стороны) не параллельны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. * Это утверждение не всегда верно. Биссектриса, проведенная из вершины угла между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой. Однако биссектрисы, проведенные из углов при основании, не являются высотами. 4) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. * Это утверждение неверно. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. 5) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. * Это утверждение верно. Площадь треугольника можно выразить как (S = rac{1}{2}absin{C}), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними. Так как (\sin{C} \le 1\), то (rac{1}{2}absin{C} \le rac{1}{2}ab < ab). Таким образом, верные утверждения: 2 и 5. Ответ: 2) Основания любой трапеции параллельны.