18. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Правильный ответ отсутствует. 1) Неверно. Например, прямоугольник и квадрат могут иметь одинаковую площадь, но при этом они разные фигуры. 2) Неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} * h$$. 3) Проверим третье утверждение. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} * a * b * sin(γ)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$γ$$ - угол между ними. В нашем случае, $$S = \frac{1}{2} * 4 * 5 * sin(30°) = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \frac{1}{2} = 5$$. Площадь равна 5, а не 10. 4) Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: $$S = a * b * sin(α)$$, где $$a$$ и $$b$$ - смежные стороны, а $$α$$ - угол между ними. В нашем случае, $$S = 4 * 5 * sin(30°) = 4 * 5 * \frac{1}{2} = 10$$. Это утверждение верно.