4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы со- ставляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ: 2, 3

Решение:

• Утверждение 1: Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
• Неверно, так как внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, а не составлять в сумме 90°.
• Утверждение 2: Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
• Верно, так как смежные углы в сумме составляют 180°, и 180° - 60° = 120°.
• Утверждение 3: Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
• Верно, так как внутренние односторонние углы в сумме должны составлять 180°, и 70° + 110° = 180°.
• Утверждение 4: Через любые три точки проходит не более одной прямой.
• Неверно, так как через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести только одну прямую, но если точки не лежат на одной прямой, то через них нельзя провести одну прямую.

Ответ: 2, 3