23. Решите систему уравнений: 3x + 2y = 8, x + 3y = 5. В ответе запишите сумму решений системы.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ x + 3y = 5. \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = 5 - 3y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3(5 - 3y) + 2y = 8\] \[15 - 9y + 2y = 8\] \[-7y = 8 - 15\] \[-7y = -7\] \[y = 1\]

Теперь найдем x:

\[x = 5 - 3(1)\] \[x = 5 - 3\] \[x = 2\]

Сумма решений системы:

\[x + y = 2 + 1 = 3\]

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x = 2 и y = 1 в исходные уравнения. Если оба уравнения верны, то решение найдено правильно.