Какие из следующих утверждений верны? Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Решение:

Утверждение «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» не является верным.

Рассмотрим пример равностороннего треугольника. Все его углы равны 60 градусам. В этом случае утверждение верно, так как 60 не превышает 60.

Рассмотрим пример тупоугольного треугольника. Например, углы могут быть 100°, 40°, 40°. Здесь один из углов (100°) превышает 60 градусов. Утверждение неверно.

Рассмотрим пример остроугольного неравностороннего треугольника. Например, углы могут быть 70°, 50°, 60°. Здесь один угол (70°) превышает 60 градусов, но другой угол (50°) не превышает 60 градусов. Это утверждение не всегда верно, так как существует много треугольников, у которых один из углов больше 60 градусов.

Ответ: Утверждение неверно.