Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Решение:

Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.

В нашем случае, MN – средняя линия, параллельная стороне AC. Таким образом, длина MN равна половине длины AC:

\(MN = \frac{1}{2}AC\)

Из условия известно, что AC = 40. Подставляем это значение в формулу:

\(MN = \frac{1}{2} * 40\)
(MN = 20)

Ответ: 20.