Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника и равна половине длины третьей стороны.

В данном треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Следовательно, MN является средней линией треугольника, параллельной стороне AC.

Длина средней линии MN равна половине длины стороны AC.

По условию, длина стороны AC равна 40.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 40 \)

\( MN = 20 \)

Ответ: 20