Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Решение: Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине. В нашем случае, MN – средняя линия, параллельная стороне AC. Таким образом, длина MN равна половине длины AC: (MN = \frac{1}{2}AC) Из условия известно, что AC = 40. Подставляем это значение в формулу: (MN = \frac{1}{2} * 40) (MN = 20) Ответ: 20.