19. Какие из следующих утверждений верны: 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности: 1) **Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.** * Это утверждение **верно**. Можно провести бесконечное количество прямых через одну точку. 2) **Боковые стороны любой трапеции равны.** * Это утверждение **неверно**. Равны боковые стороны только у равнобедренной трапеции. В обычной трапеции боковые стороны могут быть разными. 3) **Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.** * Это утверждение **верно**. Сумма углов любого треугольника (не только равнобедренного) всегда равна 180 градусам. **Ответ: Верные утверждения 1 и 3.** **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у нас есть три утверждения, и нам нужно выяснить, какие из них правдивы. Первое утверждение говорит, что можно нарисовать три прямые, которые пересекаются в одной точке. Это легко представить и нарисовать, поэтому оно верно. Второе утверждение говорит, что боковые стороны любой трапеции всегда одинаковые. Но мы знаем, что это верно только для специальных трапеций, у которых боковые стороны равны (равнобедренных трапеций), а для обычных трапеций это не так. Третье утверждение говорит, что если сложить все углы равнобедренного треугольника, получится 180 градусов. Это всегда верно для любого треугольника, поэтому это утверждение тоже верно. В итоге, верными оказались утверждения 1 и 3.