Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Привет! Давай разберем каждое утверждение, чтобы понять, какое из них истинно.

1. «Смежные углы всегда равны».

   Это утверждение ложное. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и общее начало, а их стороны, не являющиеся общими, образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Они равны только в одном случае — когда оба угла прямые (по 90 градусов).

2. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой».

   Это утверждение истинное. Это один из основных постулатов евклидовой геометрии. Если у тебя есть точка и прямая, то ты всегда можешь провести одну и только одну прямую, которая будет перпендикулярна данной прямой и будет проходить через указанную точку.

3. «Любые два равносторонних треугольника подобны».

   Это утверждение истинное. У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам. Два треугольника подобны, если у них равны все три угла (или если у них пропорциональны стороны и равны углы между пропорциональными сторонами). Так как у любых двух равносторонних треугольников все углы равны 60 градусам, они всегда подобны.

Итак, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23