7. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого. 3) При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180°. 4) В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.

1) Это утверждение истинно. Например, равнобедренный треугольник с углами 36°, 72°, 72° подходит.
2) Это утверждение не всегда верно. Например, в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4, гипотенузой 5, ни один из катетов не меньше другого в 2 раза.
3) Вертикальные углы равны, поэтому сумма двух вертикальных углов равна удвоенному значению одного угла. Сумма равна 180° только в том случае, если каждый угол равен 90°, что не всегда верно.
4) Это утверждение истинно, так как это неравенство треугольника.

Ответ: 1, 4