Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Все высоты равностороннего треугольника равны. Это верное утверждение, так как равносторонний треугольник обладает симметрией, и все его высоты (а также медианы и биссектрисы) равны.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. В любой ромб можно вписать окружность. Это верное утверждение. В ромб всегда можно вписать окружность, центр которой будет находиться в точке пересечения его диагоналей.

Таким образом, верные утверждения - 1 и 3.