Контрольные задания > Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
2) Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую.
3) Угол, смежный острому углу, является острым.
4) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
Вопрос:
Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
2) Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую.
3) Угол, смежный острому углу, является острым.
4) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°. Это верное утверждение, так как сумма углов *любого* треугольника равна 180°.
2) Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую. Это неверное утверждение. Через любую точку можно провести *бесконечно много* прямых.
3) Угол, смежный острому углу, является острым. Это неверное утверждение. Смежный угол с острым будет тупым или прямым, так как сумма смежных углов равна 180°. Например, если острый угол 60°, то смежный с ним будет 180° - 60° = 120°, что является тупым углом.
4) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. Это верное утверждение. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность пересекаются.
Таким образом, ложными являются утверждения 2 и 3. Ответ: 23.