Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: $$(x-5)^2-(3x-2)^2$$.

Сначала раскроем квадраты разности, используя формулу $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$(x-5)^2 = x^2 - 2\cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$$ $$(3x-2)^2 = (3x)^2 - 2\cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4$$ Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим: $$(x-5)^2 - (3x-2)^2 = (x^2 - 10x + 25) - (9x^2 - 12x + 4) = x^2 - 10x + 25 - 9x^2 + 12x - 4$$ Сгруппируем подобные члены: $$= (x^2 - 9x^2) + (-10x + 12x) + (25 - 4) = -8x^2 + 2x + 21$$ Итак, многочлен стандартного вида: $$-8x^2 + 2x + 21$$.