3-48. Какие массы 25%-ного и 5%-ного растворов серной кислоты H2SO4 по- требуются для приготовления 40 г 20%-ного раствора этой кислоты смеши- ванием двух исходных растворов?

Пусть $$x$$ – масса 25%-ного раствора, а $$y$$ – масса 5%-ного раствора.

Тогда можно составить систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 40 \\ 0.25x + 0.05y = 0.2 \cdot 40 \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 40 \\ 0.25x + 0.05y = 8 \end{cases}$$

Выразим $$y$$ через $$x$$ из первого уравнения: $$y = 40 - x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$0.25x + 0.05(40 - x) = 8$$

$$0.25x + 2 - 0.05x = 8$$

$$0.2x = 6$$

$$x = 30$$

Тогда $$y = 40 - 30 = 10$$.

Таким образом, масса 25%-ного раствора равна 30 г, а масса 5%-ного раствора равна 10 г.

Ответ: 30 г и 10 г