3-50. Какие массы 40%-ного и 20%-ного растворов азотной кислоты HNO3 потребуются для получения 100 г 25%-ного раствора HNO3 смешиванием исходных растворов?

Пусть x — масса 40%-ного раствора азотной кислоты, а y — масса 20%-ного раствора азотной кислоты.

Нужно приготовить 100 г 25%-ного раствора азотной кислоты. Это означает, что в 100 г раствора содержится 100 * 0.25 = 25 г азотной кислоты.

Таким образом, имеем систему уравнений:

1) x + y = 100 (общая масса раствора)

2) 0.4x + 0.2y = 25 (масса азотной кислоты)

Решим систему уравнений:

Выразим y из уравнения 1:

$$ y = 100 - x $$

Подставим значение y в уравнение 2:

$$ 0.4x + 0.2(100 - x) = 25 $$

$$ 0.4x + 20 - 0.2x = 25 $$

$$ 0.2x = 5 $$

$$ x = \frac{5}{0.2} $$

$$ x = 25 \text{ г} $$

Теперь найдем y:

$$ y = 100 - 25 = 75 \text{ г} $$

Следовательно, потребуется 25 г 40%-ного раствора азотной кислоты и 75 г 20%-ного раствора азотной кислоты.

Ответ: 25 г 40%-ного раствора, 75 г 20%-ного раствора