2 Какое число можно записать вместо х, чтобы верным стало равенство: a) \(\frac{1}{3} = \frac{3}{x}\); в) \(\frac{3}{5} = \frac{9}{x}\); б) \(\frac{2}{6} = \frac{x}{18}\); г) \(\frac{10}{30} = \frac{x}{60}\)?

Решим пропорции:

1. а) \(\frac{1}{3} = \frac{3}{x}\)

По основному свойству пропорции: \(1 \cdot x = 3 \cdot 3\), \(x = 9\)

2. в) \(\frac{3}{5} = \frac{9}{x}\)

По основному свойству пропорции: \(3 \cdot x = 5 \cdot 9\), \(3x = 45\), \(x = \frac{45}{3}\), \(x = 15\)

3. б) \(\frac{2}{6} = \frac{x}{18}\)

По основному свойству пропорции: \(6 \cdot x = 2 \cdot 18\), \(6x = 36\), \(x = \frac{36}{6}\), \(x = 6\)

4. г) \(\frac{10}{30} = \frac{x}{60}\)?

По основному свойству пропорции: \(30 \cdot x = 10 \cdot 60\), \(30x = 600\), \(x = \frac{600}{30}\), \(x = 20\)

Ответ: а) 9, б) 6, в) 15, г) 20.