1 Верно ли равенство: a) \(\frac{2}{3} = \frac{3}{9}\); б) \(\frac{1}{4} = \frac{2}{8}\); в) \(\frac{3}{5} = \frac{15}{25}\); г) \(\frac{4}{6} = \frac{20}{42}\)?

Проверим, верны ли равенства:

1. а) \(\frac{2}{3} = \frac{3}{9}\)

Упростим дробь \(\frac{3}{9}\), разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{3}{9} = \frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}\). Таким образом, \(\frac{2}{3}
e \frac{1}{3}\), следовательно, равенство неверно.

2. б) \(\frac{1}{4} = \frac{2}{8}\)

Упростим дробь \(\frac{2}{8}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2}{8} = \frac{2:2}{8:2} = \frac{1}{4}\). Таким образом, \(\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\), следовательно, равенство верно.

3. в) \(\frac{3}{5} = \frac{15}{25}\)

Упростим дробь \(\frac{15}{25}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}\). Таким образом, \(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\), следовательно, равенство верно.

4. г) \(\frac{4}{6} = \frac{20}{42}\)?

Упростим дробь \(\frac{4}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{4}{6} = \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}\). Упростим дробь \(\frac{20}{42}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{20}{42} = \frac{20:2}{42:2} = \frac{10}{21}\). Таким образом, \(\frac{2}{3}
e \frac{10}{21}\), следовательно, равенство неверно.

Ответ: а) неверно, б) верно, в) верно, г) неверно.