3 Напишите три дроби, каждая из которых равна: a) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\); в) \(\frac{6}{7}\); г) \(\frac{8}{9}\).

Чтобы найти дроби, равные данной, умножим числитель и знаменатель на одно и то же число.

1. а) \(\frac{2}{3}\)

Умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}\). Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}\). Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)

2. б) \(\frac{4}{5}\)

Умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}\). Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\). Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}\)

3. в) \(\frac{6}{7}\)

Умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14}\). Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}\). Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{24}{28}\)

4. г) \(\frac{8}{9}\).

Умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{16}{18}\). Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{24}{27}\). Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{6}\), \(\frac{6}{9}\), \(\frac{8}{12}\); б) \(\frac{8}{10}\), \(\frac{12}{15}\), \(\frac{16}{20}\); в) \(\frac{12}{14}\), \(\frac{18}{21}\), \(\frac{24}{28}\); г) \(\frac{16}{18}\), \(\frac{24}{27}\), \(\frac{32}{36}\).