3.51 Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби 1/6, чтобы получить дробь 13/33?

Пусть x - число, которое нужно отнять от числителя и знаменателя дроби 1/6, чтобы получить дробь 13/33.

Тогда можем записать уравнение:

$$\frac{1-x}{6-x} = \frac{13}{33}$$

Теперь решим уравнение. Умножим обе части на (6-x) и на 33, чтобы избавиться от знаменателей:

$$33(1-x) = 13(6-x)$$

$$33 - 33x = 78 - 13x$$

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$33 - 78 = 33x - 13x$$

$$-45 = 20x$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{-45}{20} = -\frac{9}{4} = -2,25$$

Значит, нужно прибавить 2,25.

Ответ: -2,25