3.45 Решите пропорцию: a) 13,7/4 = 9t/3,6; 6) a : 6 = 14 : 0,7; B) 1,5/(a + 0,03) = 6,3/0,21; г) 4 : 2,5 = 12 : (0,4 + b).

a)

Решим пропорцию: $$13,7/4 = (9t)/3,6$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$4 \cdot (9t) = 13,7 \cdot 3,6$$

$$36t = 49,32$$

$$t = 49,32 : 36$$

$$t = 1,37$$

Ответ: $$t = 1,37$$

б)

Решим пропорцию: $$a : 6 = 14 : 0,7$$.

Запишем пропорцию в виде дроби: $$a/6 = 14/0,7$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$0,7 \cdot a = 6 \cdot 14$$

$$0,7a = 84$$

$$a = 84 : 0,7$$

$$a = 120$$

Ответ: $$a = 120$$

в)

Решим пропорцию: $$1,5/(a + 0,03) = 6,3/0,21$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$6,3 \cdot (a + 0,03) = 1,5 \cdot 0,21$$

$$6,3a + 0,189 = 0,315$$

$$6,3a = 0,315 - 0,189$$

$$6,3a = 0,126$$

$$a = 0,126 : 6,3$$

$$a = 0,02$$

Ответ: $$a = 0,02$$

г)

Решим пропорцию: $$4 : 2,5 = 12 : (0,4 + b)$$.

Запишем пропорцию в виде дроби: $$4/2,5 = 12/(0,4 + b)$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$2,5 \cdot 12 = 4 \cdot (0,4 + b)$$

$$30 = 1,6 + 4b$$

$$4b = 30 - 1,6$$

$$4b = 28,4$$

$$b = 28,4 : 4$$

$$b = 7,1$$

Ответ: $$b = 7,1$$