Какое число называют кратным данного числа? Как найти наименьшее общее кратное?

Краткое пояснение:

Ответ:

• Кратное данного числа — это число, которое делится на данное число без остатка.
• Как найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел:
  • Способ 1: Перечисление кратных. Найти несколько кратных для каждого числа и выбрать наименьшее общее.
  • Способ 2: Через НОД. НОК двух чисел равно произведению этих чисел, деленному на их НОД: \( \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \).
  • Способ 3: Разложение на простые множители. Разложить оба числа на простые множители. Взять все простые множители из разложений, причем каждый множитель взять максимальное число раз, которое он встречается в одном из разложений. Перемножить эти множители.
• Пример: Найти НОК чисел 12 и 18.
• Используя способ 3:
• \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
• \( 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \)
• Берем \( 2 \cdot 2 \) (из разложения 12) и \( 3 \cdot 3 \) (из разложения 18).
• НОК = \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36 \).
• Используя способ 2 (мы знаем, что НОД(12, 18) = 6):
• НОК = \( \frac{12 \cdot 18}{6} = \frac{216}{6} = 36 \).