242. Какое давление на снег производит спортсмен, масса которого 70 кг, a площадь подошв обуви — 300 см²? Во сколько раз изменится давление, если спортсмен встанет на лыжи? Длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти давление, которое оказывает спортсмен на снег, а также во сколько раз изменится давление, когда он встанет на лыжи.

1. Давление спортсмена в обуви

Сначала найдем давление, которое оказывает спортсмен в обуви. Давление определяется как сила, делённая на площадь:

\[ P = \frac{F}{A} \]

В данном случае, сила равна весу спортсмена, который можно найти как:

\[ F = mg \]

где:

• \( m = 70 \) кг (масса спортсмена)
• \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения)

Подставим значения и найдем силу:

\[ F = 70 \cdot 9.8 = 686 \text{ Н} \]

Площадь подошв обуви дана как \( 300 \text{ см}^2 \). Переведем её в квадратные метры, так как нам нужны единицы СИ:

\[ A = 300 \text{ см}^2 = 300 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем давление:

\[ P = \frac{686 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 22866.67 \text{ Па} \]

2. Давление спортсмена на лыжах

Теперь найдем давление, которое оказывает спортсмен на лыжах. Площадь одной лыжи:

\[ A_{\text{лыжи}} = 1.95 \text{ м} \times 0.08 \text{ м} = 0.156 \text{ м}^2 \]

Так как лыжи две, общая площадь:

\[ A_{\text{общая}} = 2 \times 0.156 \text{ м}^2 = 0.312 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем давление на лыжах:

\[ P_{\text{лыжи}} = \frac{686 \text{ Н}}{0.312 \text{ м}^2} = 2200 \text{ Па} \]

3. Во сколько раз изменится давление

Чтобы найти, во сколько раз изменится давление, разделим давление в обуви на давление на лыжах:

\[ \text{Изменение} = \frac{22866.67 \text{ Па}}{2200 \text{ Па}} = 10.39 \]

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!