3. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна, объем которой 6 м³, если площадь основания ее 1,5 м²? (масса 1 см³ гранита 2,7 г)

Решение задачи:

3. Дано: S = 1,5 м²; V = 6 м³; ρ = 2,7 г/см³; p - ?

Переведём единицы измерения в систему СИ:

ρ = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³

Сила давления, оказываемая колонной на грунт, равна весу колонны:

$$F = P = mg$$, где m - масса колонны, g - ускорение свободного падения (приближенно 10 Н/кг).

Массу колонны можно найти по формуле:

$$m = ρV$$, где ρ - плотность гранита, V - объем колонны.

$$m = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 6 \text{ м}^3 = 16200 \text{ кг}$$.

$$F = 16200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 162000 \text{ Н}$$.

Давление, оказываемое колонной на грунт:

$$p = \frac{F}{S} = \frac{162000 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 108000 \text{ Па} = 108 \text{ кПа}$$.

Ответ: 108 кПа