Какое давление оказывает на грунт мраморная колонна объёмом 6 м³, если площадь её основания 1,5 м²?

Запишем условие задачи.

Дано:

V = 6 м³

S = 1,5 м²

ρ = 2300 кг/м³ (плотность мрамора)

g = 9,8 Н/кг

Найти: P - ?

Решение:

Давление определяется по формуле:

$$P = \frac{F}{S}$$

Сила давления равна силе тяжести колонны:

$$F = mg$$

Массу колонны выразим через плотность и объем:

$$m = ρV$$

Тогда:

$$F = ρVg$$

$$P = \frac{ρVg}{S}$$

$$P = \frac{2300 \text{ кг/м}^3 \cdot 6 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}}{1.5 \text{ м}^2} = 90160 \text{ Па} = 90.16 \text{ кПа}$$

Ответ: 90,16 кПа