7. Какое из чисел \(\frac{72}{13}, \frac{82}{13}, \frac{92}{13}\) и \(\frac{102}{13}\) принадлежит отрезку [6; 7]?

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [6; 7], нужно сравнить каждое из чисел с границами отрезка. Для этого переведем границы отрезка в дроби со знаменателем 13:

\(6 = \frac{6 \times 13}{13} = \frac{78}{13}\)

\(7 = \frac{7 \times 13}{13} = \frac{91}{13}\)

Теперь сравним каждое из чисел с \(\frac{78}{13}\) и \(\frac{91}{13}\):

1. \(\frac{72}{13}\) - не принадлежит, так как \(72 < 78\)
2. \(\frac{82}{13}\) - принадлежит, так как \(78 \le 82 \le 91\)
3. \(\frac{92}{13}\) - не принадлежит, так как \(92 > 91\)
4. \(\frac{102}{13}\) - не принадлежит, так как \(102 > 91\)

Таким образом, только число \(\frac{82}{13}\) принадлежит отрезку [6; 7].

Ответ: 2