849. Решите уравнение \(x - \frac{12}{x} = -4\).

Решим уравнение:

\(x - \frac{12}{x} = -4\)

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

\(x^2 - 12 = -4x\)

\(x^2 + 4x - 12 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = \(4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64\)

\(x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

\(x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6\)

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при x = 2 и x = -6:

x = 2 ≠ 0

x = -6 ≠ 0

Значит, x = 2 и x = -6 являются корнями уравнения.

Ответ: -6; 2