Какое из чисел 58/9, 62/9, 70/9, 79/9 принадлежит отрезку [7; 8]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [7; 8], нам нужно сравнить каждое число с границами отрезка. Для этого преобразуем границы отрезка в дроби со знаменателем 9:

\( 7 = \frac{7 \times 9}{9} = \frac{63}{9} \)

\( 8 = \frac{8 \times 9}{9} = \frac{72}{9} \)

Теперь проверим, какие из предложенных дробей находятся между \( \frac{63}{9} \) и \( \frac{72}{9} \):

• \( \frac{58}{9} \): \( 58 < 63 \), значит, \( \frac{58}{9} < 7 \). Это число не принадлежит отрезку.
• \( \frac{62}{9} \): \( 62 < 63 \), значит, \( \frac{62}{9} < 7 \). Это число не принадлежит отрезку.
• \( \frac{70}{9} \): \( 63 < 70 < 72 \), значит, \( 7 < \frac{70}{9} < 8 \). Это число принадлежит отрезку.
• \( \frac{79}{9} \): \( 79 > 72 \), значит, \( \frac{79}{9} > 8 \). Это число не принадлежит отрезку.

Таким образом, число \( \frac{70}{9} \) принадлежит отрезку [7; 8].

Ответ: 70/9