Найдите значение выражения (a³)⁴ / a⁹ при a = 3.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\( (a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12} \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{a^{12}}{a^9} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( \frac{a^{12}}{a^9} = a^{12-9} = a^3 \)

Теперь подставим значение \( a = 3 \) в упрощенное выражение:

\( a^3 = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)

Ответ: 27