В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Всего фонариков в магазине: 150.

Количество неисправных фонариков: 6.

Количество исправных фонариков равно общему количеству минус количество неисправных:

\( \text{Исправные фонарики} = 150 - 6 = 144 \)

Вероятность события находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор исправного фонарика. Число благоприятных исходов = 144.

Общее число исходов — выбор любого фонарика. Общее число исходов = 150.

Вероятность того, что фонарик окажется исправен, равна:

\( P(\text{исправен}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} = \frac{144}{150} \)

Упростим дробь. Оба числа делятся на 6:

\( \frac{144}{6} = 24 \)

\( \frac{150}{6} = 25 \)

Итак, вероятность равна \( \frac{24}{25} \).

Чтобы представить вероятность в десятичной форме, разделим 24 на 25:

\( \frac{24}{25} = 0.96 \)

Ответ: 0.96