Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В2₁₆ <а < 26₄? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Разбираемся:

Чтобы решить задачу, нужно перевести все числа в десятичную систему и сравнить их.

Пошаговое решение:

1. Переводим B2₁₆ в десятичную систему:

B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 11 * 16 + 2 * 1 = 176 + 2 = 178

2. Переводим 26₄ в десятичную систему:

26₄ = 2 * 4¹ + 6 * 4⁰ = 2 * 4 + 6 * 1 = 8 + 6 = 14

3. Переводим варианты ответов в десятичную систему:
4. 1) 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177
5. 2) 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179
6. 3) 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
7. 4) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162

Теперь проверяем условие 178 < а < 14. Под это условие подходит только число 179 (вариант 2).

Ответ: 2) 10110011