Какое из чисел а, записанных двоичной системе, удовлетворяет условию 638 <a<3516? 1) 1001002 2) 1101002 3) 11010124) 1111002

Для решения задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их.

1. Переведем 63₈ в десятичную систему: $$63_8 = 6 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 48 + 3 = 51_{10}$$.
2. Переведем 35₁₆ в десятичную систему: $$35_{16} = 3 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 48 + 5 = 53_{10}$$.
3. Теперь проверим предложенные варианты:
4. Вариант 1: 100100₂ = 1 \cdot 2⁵ + 0 \cdot 2⁴ + 0 \cdot 2³ + 1 \cdot 2² + 0 \cdot 2¹ + 0 \cdot 2⁰ = 32 + 4 = 36₁₀. Не удовлетворяет условию 51 < a < 53.
5. Вариант 2: 110100₂ = 1 \cdot 2⁵ + 1 \cdot 2⁴ + 0 \cdot 2³ + 1 \cdot 2² + 0 \cdot 2¹ + 0 \cdot 2⁰ = 32 + 16 + 4 = 52₁₀. Удовлетворяет условию 51 < a < 53.
6. Вариант 3: 110101₂ = 1 \cdot 2⁵ + 1 \cdot 2⁴ + 0 \cdot 2³ + 1 \cdot 2² + 0 \cdot 2¹ + 1 \cdot 2⁰ = 32 + 16 + 4 + 1 = 53₁₀. Не удовлетворяет условию 51 < a < 53.
7. Вариант 4: 111100₂ = 1 \cdot 2⁵ + 1 \cdot 2⁴ + 1 \cdot 2³ + 1 \cdot 2² + 0 \cdot 2¹ + 0 \cdot 2⁰ = 32 + 16 + 8 + 4 = 60₁₀. Не удовлетворяет условию 51 < a < 53.

Ответ: 2