Какое из чисел \(\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{24} \) и \(\sqrt{32} \) принадлежит промежутку \([5; 6]\)?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку \([5; 6]\), возведём числа 5 и 6 в квадрат:

• \(5^2 = 25\)
• \(6^2 = 36\)

Теперь сравним квадраты данных чисел с полученными значениями:

• \(\sqrt{5} \implies 5\) (не принадлежит, так как \(5 < 25\))
• \(\sqrt{6} \implies 6\) (не принадлежит, так как \(6 < 25\))
• \(\sqrt{24} \implies 24\) (не принадлежит, так как \(24 < 25\))
• \(\sqrt{32} \implies 32\) (принадлежит, так как \(25 \le 32 \le 36\))

Таким образом, \(\sqrt{32}\) принадлежит промежутку \([5; 6]\).

Ответ: \(\sqrt{32}\).