Какое из чисел \(\sqrt{5}\), \(\sqrt{6}\), \(\sqrt{27}\) и \(\sqrt{37}\) принадлежит промежутку [5;6]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [5;6], возведём концы промежутка в квадрат:

• \( 5^2 = 25 \)
• \( 6^2 = 36 \)

Таким образом, нам нужно найти число, квадрат которого находится в промежутке [25;36].

• \( (\sqrt{5})^2 = 5 \)
• \( (\sqrt{6})^2 = 6 \)
• \( (\sqrt{27})^2 = 27 \)
• \( (\sqrt{37})^2 = 37 \)

Из полученных квадратов, только 27 находится в промежутке [25;36]. Следовательно, \(\sqrt{27}\) принадлежит промежутку [5;6].

Ответ: 3