Найдите значение выражения \( \frac{(a^2)^3}{a^4} \) при \( a = 2 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m } \): \( (a^2)^3 = a^{2 3} = a^6 \)
2. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{a^6}{a^4} = a^{6-4} = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \) в упрощённое выражение:

\( a^2 = 2^2 = 4 \).

Ответ: 4