7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7;8]?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно оценить значения предложенных корней и определить, какие из них находятся между 7 и 8. 1) $$\sqrt{7}$$ - это число меньше 3, так как $$3^2 = 9 > 7$$. Следовательно, $$\sqrt{7} < 3$$. 2) $$\sqrt{8}$$ - это число меньше 3, так как $$3^2 = 9 > 8$$. Следовательно, $$\sqrt{8} < 3$$. 3) $$\sqrt{48}$$ - это число между 6 и 7, так как $$6^2 = 36 < 48 < 49 = 7^2$$. Следовательно, $$6 < \sqrt{48} < 7$$. 4) $$\sqrt{56}$$ - это число между 7 и 8, так как $$7^2 = 49 < 56 < 64 = 8^2$$. Следовательно, $$7 < \sqrt{56} < 8$$. Таким образом, только $$\sqrt{56}$$ принадлежит промежутку [7;8]. Ответ: 4