8. Найдите значение выражения $$a^{-6} \cdot (a^3)^2$$ при $$a=5$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$a^{-6} \cdot (a^3)^2 = a^{-6} \cdot a^{3 \cdot 2} = a^{-6} \cdot a^6 = a^{-6+6} = a^0$$ Так как любое число в степени 0 равно 1 (если основание не равно 0), то $$a^0 = 1$$. То есть, значение выражения не зависит от $$a$$ и всегда равно 1. Ответ: 1