7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]? 1) $$\sqrt{7}$$ 2) $$\sqrt{8}$$ 3) $$\sqrt{62}$$ 4) $$\sqrt{72}$$

Нужно определить, какое из чисел $$\sqrt{7}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{62}$$ и $$\sqrt{72}$$ находится в промежутке [7; 8]. Возведем все числа в квадрат: $$7^2 = 49$$, $$8^2 = 64$$. Теперь сравним подкоренные выражения с 49 и 64: 1) $$\sqrt{7}$$: $$7 < 49$$, значит, $$\sqrt{7} < 7$$. 2) $$\sqrt{8}$$: $$8 < 49$$, значит, $$\sqrt{8} < 7$$. 3) $$\sqrt{62}$$: $$49 < 62 < 64$$, значит, $$7 < \sqrt{62} < 8$$. 4) $$\sqrt{72}$$: $$72 > 64$$, значит, $$\sqrt{72} > 8$$. Таким образом, только $$\sqrt{62}$$ принадлежит промежутку [7; 8]. Ответ: **3**