5. Какое из данных уравнений имеет единственный корень? 1) $$3x^2 + 5x + 2 = 0$$ 2) $$x^2 - 9 = 0$$ 3) $$x^2 - x + 1 = 0$$ 4) $$4x^2 - 12x + 9 = 0$$

Рассмотрим каждое уравнение:

1. $$3x^2 + 5x + 2 = 0$$. Дискриминант: $$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1 > 0$$. Два корня.
2. $$x^2 - 9 = 0$$. $$x^2 = 9$$, $$x = \pm 3$$. Два корня.
3. $$x^2 - x + 1 = 0$$. Дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 < 0$$. Нет корней.
4. $$4x^2 - 12x + 9 = 0$$. Это $$(2x - 3)^2 = 0$$, откуда $$2x - 3 = 0$$, $$x = \frac{3}{2}$$. Один корень.