5. Какое из данных утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме кубов всех его сторон. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой. Утверждение верно. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует, так как не выполняется неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. 1 + 2 < 4. Утверждение неверно. 3) Утверждение о сумме квадратов диагоналей прямоугольника и сумме кубов его сторон неверно. 4) Утверждение, что если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной меньше 1, неверно. Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра. Наклонная всегда больше перпендикуляра. Это утверждение неверно. Ответ: 1