3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если а и в - нечетные натуральные числа и а>b? a) a+b; 6) a-b; в) а·b; г) 2a-2b.

Если a и b - нечетные натуральные числа, то их можно представить в виде: a = 2m+1, b = 2n+1, где m и n - натуральные числа или 0.

• a) a+b = (2m+1)+(2n+1) = 2m+2n+2 = 2(m+n+1). Данное выражение принимает только четные значения.
• б) a-b = (2m+1)-(2n+1) = 2m-2n = 2(m-n). Данное выражение принимает только четные значения.
• в) a·b = (2m+1)(2n+1) = 4mn+2m+2n+1 = 2(2mn+m+n)+1. Данное выражение принимает только нечетные значения.
• г) 2a-2b = 2(2m+1)-2(2n+1) = 4m+2-4n-2 = 4m-4n = 4(m-n). Данное выражение принимает только четные значения.

Ответ: в) а·b