7. Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях а и в, удовлетворяющих условию а > b? 1)a-b>3 3)a-b<5 2) b-a>-3 4)b-a<5 Ответ:

Для того чтобы определить, какое из неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a > b, необходимо проанализировать каждое из предложенных неравенств.

1) $$a - b > 3$$

Это неравенство не всегда верно. Например, если a = 4 и b = 1, то a > b, но a - b = 4 - 1 = 3, что не больше 3.

2) $$b - a > -3$$

Это неравенство можно переписать как $$a - b < 3$$. Так как a > b, то a - b положительное число. Например, если a = 1 и b = 0, то a - b = 1 - 0 = 1, что меньше 3. Но если a = 5 и b = 1, то a - b = 5 - 1 = 4, что не меньше 3.

3) $$a - b < 5$$

Это неравенство не всегда верно. Например, если a = 10 и b = 1, то a > b, но a - b = 10 - 1 = 9, что не меньше 5.

4) $$b - a < 5$$

По условию a > b, следовательно a - b > 0, тогда b - a < 0, а значит b - a всегда меньше 5.

Ответ: 4