Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно? 1) x²y<0 2) xy² >0 3) x+y>0 4) y-x<0 Ответ:

Для того, чтобы определить, какое из утверждений неверно, нужно рассмотреть знаки переменных x и y.

1) $$x^2y < 0$$

Так как $$x^2$$ всегда неотрицателен, то для того, чтобы произведение было отрицательным, необходимо, чтобы $$y < 0$$.

2) $$xy^2 > 0$$

Так как $$y^2$$ всегда неотрицателен, то для того, чтобы произведение было положительным, необходимо, чтобы $$x > 0$$.

3) $$x + y > 0$$

Из первых двух пунктов следует, что $$x > 0$$ и $$y < 0$$. Для того, чтобы сумма была положительной, необходимо, чтобы $$|x| > |y|$$.

4) $$y - x < 0$$

Так как $$x > 0$$ и $$y < 0$$, то разность $$y - x$$ всегда будет отрицательной.

На числовой прямой:

        ----(y)---- 0 ----(x)----

Единственное утверждение, которое может быть неверным, это $$x + y > 0$$, так как это зависит от конкретных значений x и y. Например, если x = 1, а y = -2, то $$x + y = -1 < 0$$.

Ответ: 3