Контрольные задания > 3. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z?
Вопрос:
3. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z?
Ответ:
Исходное неравенство: y - x > z.
1) y > z + x: Прибавим x к обеим частям исходного неравенства: y - x + x > z + x => y > z + x. Это следует.
2) y - x - z < 0: Вычтем z из обеих частей исходного неравенства: y - x - z > z - z => y - x - z > 0. Это противоречит y - x - z < 0, то есть это не следует.
3) z + x - y < 0: Умножим исходное неравенство на -1: -y + x < -z => x + z < y => z + x - y < 0. Это следует.
4) y - z > x: Прибавим x к обеим частям исходного неравенства: y - x > z => y > x + z => y - z > x. Это следует.
Ответ: 2