Какое из следующих неравенств верно? 1) x+y>0 2) xy²<0 3) x-y<0 4) x²y>0

• Из координатной прямой видно, что x < 0 (отрицательное число) и y > 0 (положительное число).
• Проверим каждое неравенство:
  • 1) x + y > 0: Так как x < 0 и y > 0, то x + y может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от абсолютных значений x и y. Без дополнительной информации нельзя утверждать, что это неравенство верно.
  • 2) xy² < 0: Так как x < 0 и y² > 0 (квадрат любого числа всегда положителен), то xy² < 0. Это неравенство верно.
  • 3) x - y < 0: Так как x < 0 и y > 0, то x - y < 0. Это неравенство верно.
  • 4) x²y > 0: Так как x² > 0 и y > 0, то x²y > 0. Это неравенство верно.

Из представленных вариантов подходят 2, 3 и 4. Судя по оформлению в тетради, подразумевается один вариант ответа. Наиболее подходящим является 4) x²y > 0, так как квадрат любого числа положителен, а y также положителен, то их произведение будет положительным.

Ответ: 4) x²y > 0